Contenidos de Álgebra para UTN-FRBA
Intersección entre recta y plano ¿Qué casos pueden presentarse en la intersección entre una recta y un plano? Caso 1 Una recta puede ser concurrente con un plano: \[r \cap \pi = \left\{ P \right\}\] …
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Ecuaciones de la recta en R3 Sabemos que una recta en \({\mathbb{R}^2}\) puede expresarse por la ecuación: \[y = ax + b\] Pero ¿qué representa esta ecuación en \({\mathbb{R}^3}\)? En \({\mathbb{R}^3}\) es un plano paralelo al eje \(z\), y en \({\mathbb{R}^2}\) es una recta: Para definir un plano es suficiente conocer un vector …
Sean \({\pi _1}\) y \({\pi _2}\) dos planos no paralelos: \[{\pi _1}:\;\;{a_1}\;x + {b_1}\;y + {c_1}\;z + {d_1} = 0\] \[{\pi _2}:\;\;{a_2}\;x + {b_{2\;}}y + {c_2}\;z + {d_2} = 0\] La intersección de dos planos no paralelos es una recta. Se denomina haz de planos al conjunto de planos que pasan por dicha recta. Uno podría imaginarse al haz …
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