Ángulo entre dos planos Sean los planos \({\pi _1}\;:\;\;{a_1}x\; + \;{b_1}y\; + \;{c_1}z\; + \;{d_1}\; = \;0\) y \({\pi _2}\;:\;\;{a_2}x\; + \;{b_2}y\; + \;{c_2}z\; + \;{d_2}\; = \;0\). Dichos planos forman dos ángulos suplementarios, como muestra la figura: …
Archivos para septiembre 2016
Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
Introducción Habíamos visto que una recta en \({\mathbb{R}^3}\) puede definirse a través de un sistema de 2 ecuaciones lineales con 3 incógnitas. Por ejemplo: \[r:\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + z = 1}\\{x - y - z = 3}\end{array}} \right.\] Este sistema puede expresarse de un modo sencillo como un producto de matrices, como …
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Determinante de una matriz
Introducción Vimos previamente que no todas las matrices son inversibles. ¿Cómo podemos saber si una matriz tiene inversa? El determinante de una matriz proporciona información para responder a esta pregunta. Cuando vimos producto vectorial y mixto, habíamos definido determinantes de orden 2 y de orden 3. Recordamos aquí las fórmulas …
