Contenidos de Álgebra para UTN-FRBA
Definición de número complejo Un número complejo \(z\) se define como un par ordenado de números reales: \[z = \left( {a,b} \right)\;\;\;con\;\;a,b \in \mathbb{R}\] donde el primer elemento del par ordenado se llama parte real del número complejo, y el segundo elemento se llama parte imaginaria: \[Re\left( z \right) = a\] \[Im\left( z \right) = …
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Diagonalización de matrices simétricas Habíamos visto (en autovalores y autovectores) algunas propiedades de las matrices simétricas que retomaremos aquí para poder aplicarlas al estudio de las cónicas. Si \(A \in {\mathbb{R}^{nxn}}\) es simétrica ( \(A = {A^t}\) ), entonces se verifican las siguientes propiedades: Todos sus autovalores …
Sea \(A \in {\mathbb{R}^{n \times n}}\) diagonalizable. Es decir, existe \(P \in {\mathbb{R}^{n \times n}}\) inversible tal que: \[{P^{ - 1}}AP = D\] donde \(D\) es una matriz diagonal. Recordemos que: \[A\;es\;diagonalizable\; \Leftrightarrow \;A\;tiene\;n\;autovectores\;LI\;en\;{\mathbb{R}^n}\] En la diagonal \(D\) que se obtiene están los …
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