Archivos para noviembre 2016

Última vez actualizado 19 mayo, 2017 por Isabel Pustilnik y Federico Gómez

Diagonalización de una transformación lineal

Autovalores y autovectores de una transformación lineal Sea $T:V \to V$ una transformación lineal: $\lambda \in \mathbb{R}$ es autovalor de $T$ si y sólo si $\exists v \in V$ no nulo, tal que $T\left( v \right) = \lambda .v$ $v$ es el autovector asociado a $\lambda$ . Si $V$ fuera un espacio de polinomios, entonces $v$ …

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Diagonalización ortogonal de matrices simétricas

Matriz ortogonal ¿Qué característica tiene una matriz ortogonal? Que la traspuesta de la matriz es igual a la inversa: $P \in {\mathbb{R}^{n \times n}}{\rm{\;es\;ortogonal\;}} \Leftrightarrow {P^{ - 1}} = {P^T}$ Una matriz $P \in {\mathbb{R}^{n \times n}}$ es ortogonal si y sólo si: Sus columnas son ortogonales entre sí El módulo …

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Diagonalización de una matriz

Definición de matriz diagonalizable Sea $A \in {\mathbb{R}^{n \times n}}$ , se dice que $A$ es diagonalizable $\Leftrightarrow$ A es semejante a una matriz diagonal $\Leftrightarrow$ $\exists P \in {\mathbb{R}^{n \times n\;}}$ inversible tal que ${P^{ - 1}}AP = D$ diagonal. Es un caso especial de semejanza. Una matriz es …