Contenidos de Álgebra para UTN-FRBA
Autovalores y autovectores de una transformación lineal Sea \(T:V \to V\) una transformación lineal: \(\lambda \in \mathbb{R}\) es autovalor de \(T\) si y sólo si \(\exists v \in V\) no nulo, tal que \(T\left( v \right) = \lambda .v\) \(v\) es el autovector asociado a \(\lambda \). Si \(V\) fuera un espacio de polinomios, entonces \(v\) …
[Leer más...] acerca deDiagonalización de una transformación lineal
Matriz ortogonal ¿Qué característica tiene una matriz ortogonal? Que la traspuesta de la matriz es igual a la inversa: \[P \in {\mathbb{R}^{n \times n}}{\rm{\;es\;ortogonal\;}} \Leftrightarrow {P^{ - 1}} = {P^T}\] Una matriz \(P \in {\mathbb{R}^{n \times n}}\) es ortogonal si y sólo si: Sus columnas son ortogonales entre sí El módulo …
[Leer más...] acerca deDiagonalización ortogonal de matrices simétricas
Definición de matriz diagonalizable Sea \(A \in {\mathbb{R}^{n \times n}}\), se dice que \(A\) es diagonalizable \( \Leftrightarrow \) A es semejante a una matriz diagonal \( \Leftrightarrow \) \(\exists P \in {\mathbb{R}^{n \times n\;}}\) inversible tal que \({P^{ - 1}}AP = D\) diagonal. Es un caso especial de semejanza. Una matriz es …
Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución – No Comercial – Sin Obra Derivada 4.0 Internacional.
