Contenidos de Álgebra para UTN-FRBA
Matriz ortogonal ¿Qué característica tiene una matriz ortogonal? Que la traspuesta de la matriz es igual a la inversa: \[P \in {\mathbb{R}^{n \times n}}{\rm{\;es\;ortogonal\;}} \Leftrightarrow {P^{ - 1}} = {P^T}\] Una matriz \(P \in {\mathbb{R}^{n \times n}}\) es ortogonal si y sólo si: Sus columnas son ortogonales entre sí El módulo …
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Definición de matriz diagonalizable Sea \(A \in {\mathbb{R}^{n \times n}}\), se dice que \(A\) es diagonalizable \( \Leftrightarrow \) A es semejante a una matriz diagonal \( \Leftrightarrow \) \(\exists P \in {\mathbb{R}^{n \times n\;}}\) inversible tal que \({P^{ - 1}}AP = D\) diagonal. Es un caso especial de semejanza. Una matriz es …
Definición de matrices semejantes Sean \(A,B \in {\mathbb{R}^{n \times n}}\) , decimos que: \(A\) y \(B\) son matrices semejantes \( \Leftrightarrow \) \(\exists P \in {\mathbb{R}^{n \times n}}\) inversible tal que \(B = {P^{ - 1}}.A.P\) . Ejemplo Consideremos las siguientes matrices: \[B = \left( …
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