Contenidos de Álgebra para UTN-FRBA
Hemos visto que: \(\lambda \) es autovalor de \(A\) \( \Leftrightarrow \) \(\det \left( {A - \lambda I} \right) = 0\) Es decir que los autovalores son las raíces del polinomio característico. La multiplicidad algebraica de un autovalor \(\lambda \) es su multiplicidad como raíz del polinomio característico \(p\left( \lambda \right)\). Denotaremos …
[Leer más...] acerca deMultiplicidades algebraica y geométrica de un autovalor
Un ejemplo introductorio Consideremos la matriz: \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\1&4\end{array}} \right)\] Queremos ver cuál es el efecto que provoca esa matriz por los vectores de \({\mathbb{R}^2}\). ¿Qué pasa cuando uno multiplica esa matriz A por un vector? \[A.\left( {\begin{array}{*{20}{c}}x\\y\end{array}} \right) = …
[Leer más...] acerca deAutovalores y autovectores: definiciones y propiedades
Queremos construir una matriz que nos permita cambiar las coordenadas de un vector en una base por las coordenadas del mismo vector en otra base. Consideremos en un espacio vectorial \(V\) la función identidad, que transforma cada vector en sí mismo. Dejamos a cargo del lector demostrar que es una T.L. \[Id:V \to V{\rm{\;}}|{\rm{\;}}Id\left( v …
Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución – No Comercial – Sin Obra Derivada 4.0 Internacional.
