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Composición de transformaciones lineales Sean \(F\) y \(G\) dos transformaciones lineales tales que: \[F:U \to V{\rm{\;\;\;}};{\rm{\;\;\;\;\;}}G:V \to W\] \[\exists GoF:U \to W{\rm{\;}}|{\rm{\;}}GoF\left( u \right) = G\left( {F\left( u \right)} \right){\rm{\;\;}}\forall u \in U\] Propiedad: la composición de transformaciones lineales, es …

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Ejemplos introductorios Ejemplo 1 Sea \(T\) la siguiente transformación lineal: \[T:{\mathbb{R}^2} \to {\mathbb{R}^3}{\rm{\;}}|{\rm{\;\;}}T\left( {\left( {x,y} \right)} \right) = \left( {x + 2y,x - y,y} \right)\] ¿Existirá una matriz \(A\) que multiplicada por \(\left( {x,y} \right)\) dé por resultado \(\left( {x + 2y,x - y,y} \right)\)? Para esto …

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¿Qué se necesita para definir una transformación lineal? Consideremos el siguiente triángulo en \({\mathbb{R}^2}\): ¿Existirá alguna transformación lineal que permita modificar de cierta manera este triángulo? Por ejemplo, una \(F\) que transforme el triángulo dado en este otro: O alguna que lo transforme así:   O un …

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