A continuación veremos una serie de ejemplos que muestran cómo se puede graficar una región del plano complejo que cumple con ciertas condiciones. Ejemplo 1 Hallar la región del plano complejo determinada por: \[\left\{ {z \in \mathbb{C}\;:\;\;\;\left| {z + 2} \right| \le 1} \right\}\] Resolución Si \(z = x + yi\) , resulta: \[\left| {x + yi + 2} …
Números complejos
Radicación de números complejos
Criterio de igualdad de números complejos Sean \({z_1}\; = \;a\; + \;bi\;\) y \({z_2}\; = \;c\; + \;di\) ¿Cuándo son iguales? \[{z_1} = {z_2}\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;\;a = c\; \wedge \;\;b = d\] Si los números complejos están dados en forma trigonométrica, ¿qué condiciones deben cumplirse para que sean iguales? Consideremos este …
Operaciones en forma trigonométrica y exponencial
Módulo y argumento de un número complejo Sea \(z\; = \;a\; + \;bi\;\;\;\;\left( {z \ne 0} \right)\) Habíamos visto que un número complejo puede representarse como un punto del plano. Ese punto tiene asociado un vector que queda unívocamente determinado por su módulo \(\left| z \right|\) y su argumento \(\theta \) , tal como muestra la …
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