Transformaciones lineales

¿Qué se necesita para definir una transformación lineal? Consideremos el siguiente triángulo en \({\mathbb{R}^2}\): ¿Existirá alguna transformación lineal que permita modificar de cierta manera este triángulo? Por ejemplo, una \(F\) que transforme el triángulo dado en este otro: O alguna que lo transforme así:   O un …

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Núcleo, imagen y teorema de las dimensiones   Núcleo de una transformación lineal Sea \(F:V \to W\;\) una transformación lineal. Llamamos núcleo de \(F\) al conjunto de vectores del dominio cuya imagen por \(F\) es el \({0_W}\). \[Nu\left( F \right) = \left\{ {v \in V{\rm{\;}}|{\rm{\;}}F\left( v \right) = {0_W}} \right\}\] El núcleo de una …

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¿Qué son las transformaciones lineales? En primer lugar, una transformación lineal es una función. Por ser función, tiene su dominio y su codominio, con la particularidad de que éstos son espacios vectoriales. Tenemos dos espacios vectoriales \(V\) y \(W\), y una función que va de \(V\) a \(W\). O sea una regla de asignación que transforma vectores …

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