Intersección Sean \(S\) y \(T\) subespacios del mismo espacio vectorial \(V\). Definimos la intersección como sigue: \(S \cap T = \left\{ {v \in V\;:\;v \in S\;\; \wedge \;\;v \in T} \right\}\;\) intersección de subespacios Propiedad \(S \cap T\) es subespacio de \(V\) Demostración …
Espacios vectoriales
Conjunto generador. LI y LD. Base. Dimensión.
Combinación lineal Definición Sean \({v_1},{v_2}, \ldots ,{v_r},w\) vectores de un espacio vectorial \(V\). Se dice que el vector \(w\;\)es una combinación lineal de los vectores \({v_1},\;{v_2},\; \ldots \;,\;{v_r}\) si se puede expresar como sigue: \[w = {k_1}{v_1} + {k_2}{v_2} + \; \ldots + {k_r}{v_r}\;\;\] donde \({k_1},\;{k_2},\; \ldots …
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Espacios y subespacios vectoriales
En las unidades anteriores vimos que el álgebra de vectores y el álgebra de matrices presentan similitudes. Pudimos observar que las propiedades de la suma (de vectores o de matrices) y del producto por un escalar son idénticas en ambos conjuntos. En esta unidad, generalizaremos el concepto de vector a partir de estas propiedades en común que …
