ESTE DOCUMENTO TIENE INFORMACIÓN IMPORTANTE PARA QUIENES VAN A CURSAR ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA A DISTANCIA DURANTE EL VERANO 2021.
SI VAS A CURSAR EN ESTE MODALIDAD, POR FAVOR LEELO CON ATENCIÓN.
Introducción
En este texto vamos a explicar toda la información relativa a la cursada de Álgebra y Geometría Analítica: cómo acceder al aula, cantidad de exámenes, trabajos prácticos obligatorios, fechas, etc.
El curso está disponible sólo para quienes se inscribieron y la inscripición fue aceptada.
En el video que aparece a continuación ofrecemos toda la información. El texto que sigue explica lo mismo.
Video resumen de información sobre el curso
El video a continuación tiene información sobre la cursada a distancia.
(Es la versión 2019 del video pero el funcionamiento es el mismo, cambian las fechas)
Acceso al aula
Si ya te confirmaron la inscripción, podés ingresar al aula desde acá:
Tu nombre de usuario y contraseña deberían ser tu número de DNI.
Una vez que accedas por primera vez podés cambiar tu contraseña.
No es necesaria ninguna clave de matriculación ni otro dato extra.
Si no podés acceder al aula, , y tu inscripción fue aceptada, escribí a virtual@frba.utn.edu.ar con:
-Nombre completo
-DNI
-Especialidad
-Explicación de la situación para pedir asistencia.
Las preguntas sobre la cursada no se hacen en comentarios de esta página, sino directamente en el aula virtual.
Cronograma del curso
Hacé click para ampliar la imagen:
Contenidos
22 días – Unidades 1, 2, 3, y 4 disponibles – Período de pre-cursada
Estarán disponibles los contenidos teóricos y ejercicios, videos, etc, de las primeras cuatro unidades (que entran en el primer parcial). Lectura general de los capítulos 1, 2 3 y 4.
Es recomendable que aprovechen este tiempo para empezar a estudiar. No van a estar los docentes activos en los foros, pero sí va a estar publicado el material teórico, y el enunciado del TP1.
PRIMERA PARTE (UNIDADES 1 A 4)
(5 días) – Unidad 1 – Vectores en \({\mathbb{R}^3}\).
Temas
Operaciones y propiedades. Módulo. Producto escalar: propiedades. Ángulos. Proyección de un vector sobre otro. Producto vectorial: propiedades e interpretación geométrica. Producto mixto y coplanaridad.
Ecuaciones del plano. Ángulo entre dos planos. Planos perpendiculares y paralelos. Distancias. Haz de planos.
Ecuaciones de la recta en \({\mathbb{R}^3}\). Intersecciones. Ángulo entre recta y plano, paralelismo y perpendicularidad. Proyecciones. Distancias. Condición de coplanaridad.
Actividades
Lectura Capítulo 1: Planos y Rectas en \({\mathbb{R}^3}\).
Resolver ejercicios de unidad 1
Material
(2 días) – Unidad 2 – Matrices y determinantes
Temas
Matrices. Operaciones y propiedades. Matrices especiales. Determinantes: cálculo y propiedades. Matriz adjunta y matriz inversa. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
Actividades
Lectura Capítulo 2: Matrices y determinantes.
Resolver ejercicios de unidad 2
Material
(5 días) – Unidad 3 – Espacios Vectoriales
Temas
Espacios vectoriales: definición y propiedades. Subespacios vectoriales. Combinación lineal. Conjunto generador. Subespacio generado. Independencia lineal. Base y dimensión. Coordenadas Intersección y suma de subespacios. Producto interno. Complemento ortogonal de un subespacio.
Actividades
Leer Unidad 3: Espacios vectoriales.
Resolver ejercicios de unidad 3.
Fecha límite 12/02: Resolución y entrega del TP1 (incluye Unidades 1,2 y 3)
Se puede entregar antes del 12/02. Pero no después. LINK AL ENUNCIADO DEL TP1.
Material
(2 días) – Unidad 4 – Sistemas y Rango
Temas
Rango de una matriz. Rango y sistemas de ecuaciones lineales. Espacio solución de un sistema homogéneo. Relación entre las soluciones de AX=B y AX=0. Número de variables libres de un sistema.
Lectura Capítulo 4: Rango y sistemas de ecuaciones.
Actividades
Leer Unidad 4: Espacios vectoriales.
Resolver ejercicios de unidad 4.
La unidad 4 no tiene un TP obligatorio asociado.
Material
PRIMER PARCIAL
Martes 16/02 – [19 a 21 hs]
Incluye unidades 1, 2, 3 y 4
SEGUNDA PARTE
(4 días) – Unidad 5 – Parte 1 – Transformaciones lineales
Temas
Transformación lineal: definición y propiedades. Núcleo, imagen y teorema de las dimensiones. Clasificación de las transformaciones lineales. Teorema fundamental de las transformaciones lineales.
Actividades
Lectura Capítulo 5: Transformaciones lineales
Resolver ejercicios de unidad 5.
Material
(4 días) – Unidad 5 – Parte 2 – Transformaciones lineales
Temas
Matriz asociada a una transformación lineal. Composición e inversa de transformaciones lineales. Matriz de cambio de base. Matrices asociadas en distintas bases.
Actividades
Lectura Capítulo 5: Transformaciones lineales.
Resolver ejercicios de unidad 5.
Material
(2 días) – Unidad 6 – Autovalores y autovectores
Temas
Autovalores, autovectores y autoespacios. Multiplicidades algebraica y geométrica. Matrices semejantes. Diagonalización de una matriz. Diagonalización ortogonal de matrices simétricas. Autovalores y autovectores de una transformación lineal. Transformaciones lineales diagonalizables.
Actividades
Lectura Capítulo 6: Autovalores y autovectores.
Resolver ejercicios de unidad 6.
Material
(2 días) – Unidad 7 – Parte 1 – Cónicas, parametrización y superficies
Temas
Cónicas: circunferencia, parábola, elipse, hipérbola. Ecuaciones ordinaria, canónica y general. Ecuaciones paramétricas.
Actividades
Lectura Capítulo 7: Cónicas y superficies cuádricas. (Parte de cónicas y parametrizaciones)
Resolver ejercicios de unidad 7.
Material
(3 días) – Unidad 7 – Parte 2 – Cónicas, parametrización y superficies
Temas
Las cuádricas en forma canónica. Estudio por secciones con los planos coordenados y con planos paralelos a los coordenados. Gráficos. Plano tangente a una esfera. Lectura Capítulo 7: Cónicas y superficies cuádricas. (Parte de superficies)
Actividades
Lectura Capítulo 7: Cónicas y superficies cuádricas. (Parte de cónicas y parametrizaciones)
EL MATERIAL DE SUPERFICIES NO ESTÁ EN LA WEB. SÓLO ESTÁ EN PDF.
Resolver ejercicios de unidad 7.
Material
Fecha límite 1/3: Resolución y entrega del TP2 (Incluye unidades 5, 6 y 7)
Se puede entregar antes del 1/3. Pero no después.
LINK AL ENUNCIADO DEL TP2.
(3 días) – Unidad 8 – Aplicaciones de la Diagonalización
Temas
Potencias de una matriz diagonalizable.
Diagonalización ortogonal de matrices simétricas.
Diagonalización de formas cuadráticas. Aplicación al estudio de cónicas. Gráficos.
Actividades
Resolver ejercicios de unidad 7.
Lectura Capítulo 8: Diagonalización y rototraslación
Material
(3 días) – Unidad 9 – Números complejos
Temas
Números complejos: operaciones básicas.
Operaciones en forma trigonométrica y exponencial. Regiones del plano complejo. Aplicaciones a la geometría. Autovalores complejos de matrices reales.
Actividades
Resolver ejercicios de unidad 9.
Lectura Capítulo 9: Números complejos.
Material
SEGUNDO PARCIAL
Martes 9/3 – [19 a 21 hs]
Unidades 5, 6, 7, 8 y 9
Reglas sobre cómo entregar los TPs
La cursada tiene dos TPs obligatorios que incluyen tres ejercicios cada uno.
El TP1 incluye: un ejercicio de la unidad 1, uno de la 2 y uno de la 3. Es obligatorio entregarlo antes de la fecha límite. Es obligatorio aprobar dos de los tres ejercicios que incluye.
El TP2 incluye: un ejercicio de la unidad 5, uno de la 6 y uno de la 7. Es obligatorio entregarlo antes de la fecha límite. Es obligatorio aprobar dos de los tres ejercicios que incluye.
Los TPs se entregan en formato digital, y escribiendo las ecuaciones con algún editor de ecuaciones.
Existen muchas herramientas para editar ecuaciones digitalmente.
Si bien se puede utilizar cualquiera nosotros recomendamos las siguientes:
- Editor de ecuaciones de Word (versiones desde 2007 en adelante).
- Daum Equation Editor: una extensión de Chrome.
- Editores de ecuaciones de otros programas cómo open office, Documentos de Google, etc.
Cómo el uso básico de todas ellas es bastante similar y sencillo vamos a explicar sólo el uso del editor de ecuaciones de Word que es el más completo.
A continuación, dejamos el link a un video que explica cómo usar el editor de ecuaciones de Word en forma fácil y rápida:
Reglas para presentar los TPs
Los trabajos prácticos permiten que los docentes realicen un seguimiento de cada estudiante, y a la vez, facilitan que los estudiantes organicen sus tiempos de acuerdo con el cronograma de actividades pautado.
⚠️ATENCIÓN ⚠️
Para mantener la regularidad, es OBLIGATORIO entregar TODOS los trabajos prácticos a tiempo (antes o el día de la fecha límite), y aprobar como mínimo dos de las tres unidades de cada TP. No entregar el TP en fecha implica quedar libre.
En caso de ser necesario, el docente enviará la corrección al alumno para que éste pueda corregir y reenviar el TP. Es decir: se puede entregar más de una vez para lograr la aprobación. No es necesario que esté aprobado directamente en la primera entrega.
| TP | Fecha límite | Unidades que abarca |
| 1 | VIERNES, 12 de febrero de 2021 | 1, 2, 3 |
| 2 | LUNES, 1 de marzo de 2021 | 5, 6, 7 |
En este apartado damos algunos criterios sobre cómo confeccionar el TP en forma digital.
Por qué los TPs
Los TPs en una cursada a distancia tienen las siguentes funciones:
- Nos muestran quienes realmente están realizando la cursada. Así cómo en las cursadas presenciales se pasa presente para saber quienes están asistiendo a las clases y quienes no, en una cursada a distancia necesitamos saber quienes realmente están realizando la cursada y el TP es una forma de saberlo.
- Nos permiten hacer una corrección y seguimiento personalizado de cada uno de ustedes. Es una
- Ayuda a que estén conectados con la materia con pequeños trabajos que tienen fechas de entrega precisas.
Por estos motivos intentamos que los TPs sean sencillos y breves. No estamos evaluando que saben los temas (para eso están los parciales), pero sí estamos usándolos para saber si están cursando, y para darles un feedback más personalizado.
Software: Word, Open Office, Documentos Google
Se puede escribir el TP utilizando Microsoft Word, Open Office, Libre Office, Documentos Google, o cualquier otro editor de textos.
El formato de los archivos (.doc o .docx)
El formato del archivo que se entrega debe ser o bien .doc o bien .docx. Todos los editores mencionados permiten guardar los documentos con esos formatos.
No se pueden entregar archivos de imagen (jpeg, png, y otros) sueltos. Pero sí es posible colocar imágenes insertadas en el documento .doc o .docx que se entrega.
Nombre de los archivos que se entregan
Para simplificar la gestión de los archivos entregados y las devoluciones se pide que el nombre del archivo entregado siempre responda a una estructura común:
Dónde con el símbolo queremos representar que al número de TP correspondiente. Y con el símbolo queremos representar que al número de versión de la entrega.
Ejemplo:
El nombre del archivo que “Javier Quiroz” entregue en primera instancia cómo TP2, deberá ser: “QUIROZ-JAVIER-21”. Donde el 2 refiere a que es el TP2, y el 1 a que es la primera entrega. Si Javier tiene que rehacer el trabajo práctico y vuelve a entregarlo entonces el nombre de esa segunda entrega será: “QUIROZ-JAVIER-22”. Si ocurriera que todavía tiene que corregirlo y debe entregar una tercera versión del mismo trabajo práctico el nombre del archivo será “QUIROZ-JAVIER-23”.
Resumen y recomendaciones para realizar y entregar los TP
- Trabajar con lápiz y papel para pensar el ejercicio. Consultar con compañeros y profesores. Este es el momento de pensar bien el ejercicio, entenderlo, hacer los cálculos, verificar que la respuesta es coherente.
- Luego transcribirlo en formato digital. Escribir digitalmente el documento agiliza la lectura, la carga y descarga de archivos, el trabajo de corrección y devolución, y además es una habilidad que probablemente sigan utilizando en la carrera y en el trabajo.
- Se puede entregar el TP antes de la fecha límite. ¡Es recomendable! La fecha límite es la última fecha en la que se acepta la entrega del TP.
- El nombre del archivo debe responder a la estructura: “ ”. Donde es un dígito que designa el número de TP, y designa la versión de la entrega.
- El formato del archivo debe ser .doc o .docx. No importa que software o herramienta utilicen (Word, OpenOffice, Google Docs, u otro). Todos permiten generar un archivo en .doc o .docx.
Exámenes
La cursada de Álgebra y Geometría Analítica se evalúa con dos exámenes obligatorios.
Son exámenes del mismo tipo y nivel de dificultad de los que se toman en la cursada presencial. Pero se toman a distancia.
16/2 – Primer parcial 19 a 21 hs [a distancia]
9/3 – Segundo parcial 19 a 21 hs [a distancia]
11/3 – Primer recuperatorio 19 a 21 hs [a distancia]
13/3 – Segundo recuperatorio 10 a 12 hs [a distancia]
16/3 – Segundo recuperatorio 19 a 21 hs [a distancia]
Sólo se puede rendir el primer parcial si se entregó el TP1 en fecha y se aprobó dos de los tres ejercicios.
El alumno que no cumple este requisito queda libre y no puede rendir exámenes.
Sólo se puede rendir el primer parcial si se entregó el TP1 en fecha y se aprobó dos de los tres ejercicios.
En esta web desde el menú superior se puede acceder a muchos exámenes (enunciado y resolución) que se tomaron en las últimas cursadas.
